Title: | Resolución de la ecuación diferencial de una viga mediante la implementación de Physics-Informed Neural Networks |
Authors: | Molineros Calle, Pablo Javier Sacoto Macías, Karen Viviana |
metadata.dc.contributor.advisor: | Esteban Patricio Samaniego Alvarado |
metadata.dc.contributor.tutor: | Vázquez Patiño, Angel Oswaldo |
metadata.dc.description.uri: | 0000-0002-8728-491X 0000-0002-1679-3995 |
metadata.dc.subject.other: | CIUC::Ingenierías::Tecnología-Construcción::Tecnología del Hormigón |
Keywords: | Ingeniería Civil Mecánica de sólidos Enfoque variacional |
Issue Date: | 2-Oct-2023 |
metadata.dc.format.extent: | 83 páginas |
Publisher: | Universidad de Cuenca |
Abstract: | This thesis focuses on the implementation and validation of the Physics-Informed Neural
Networks (PINNs) method, using a variational approach in a common application of Solid
Mechanics, specifically in the structural area that deals with deflection in beams under the
Euler-Bernoulli theory. The mathematical formulation used in this method is based on the
variational approach of the analyzed beam, which allows obtaining an approximate solution
through the implementation of a neural network.
Since the nonlinearity of the model may influence the resolution of this method, modifications
were made to both the mathematical formulation and the hyperparameters of the neural
network implementation to address this complexity. Although traditional methods have the
rigor and validity necessary to solve most problems in science and engineering, new methods
based on neural networks, such as the one presented in this degree work, are promising due
to the constant increase in the available computational capacity.
The approximate solution obtained by the studied method shows consistent results in the three
beam problems presented, as compared to the exact solution. This research contributes to
the growth and development of novel approaches to tackle complex problems in the field of
solid mechanics and demonstrates the potential of the integration of neural networks in the
solution of differential equations in engineering. |
Description: | El presente trabajo de titulación se enfoca en la implementación y validación del método
Physics-Informed Neural Networks (PINNs), utilizando un enfoque variacional en una
aplicación común de la Mecánica de Sólidos, específicamente en el área estructural que
aborda la deflexión en vigas bajo la teoría de Euler-Bernoulli. La formulación matemática
empleada en este método se fundamenta en el enfoque variacional de la viga analizada, lo
que permite obtener una solución aproximada mediante la implementación de una red
neuronal.
Dado que la no linealidad del modelo puede influir en la resolución de este método, se
realizaron modificaciones tanto en la formulación matemática como en los hiperparámetros
de la implementación en la red neuronal para abordar esta complejidad. Aunque los métodos
tradicionales poseen la rigurosidad y validez necesarias para resolver la mayoría de los
problemas en ciencia e ingeniería, los nuevos métodos basados en redes neuronales, como
el que se presenta en este trabajo de titulación, resultan prometedores debido al constante
aumento en la capacidad computacional disponible.
La solución aproximada obtenida mediante el método estudiado muestra resultados
consistentes en los tres problemas de vigas presentados, en comparación con la solución
exacta. Esta investigación contribuye al crecimiento y desarrollo de enfoques novedosos para
abordar problemas complejos en el campo de la mecánica de sólidos y demuestra el potencial
de la integración de redes neuronales en la resolución de ecuaciones diferenciales en
ingeniería. |
URI: | http://dspace.ucuenca.edu.ec/handle/123456789/42983 |
metadata.dc.relation.ispartof: | TI;1307 |
metadata.dcterms.description: | Ingeniero Civil |
Appears in Collections: | Tesis de Pregrado
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